초등 수학 문제집 고르기 전에 5~6학년 성취기준 45개로 막힌 단원부터 찾는 법
초등 수학 문제집은 학년과 난이도를 고르기 전에, 그 학년 교육과정에서 아이가 막힌 칸이 어디인지부터 찾으면 어느 단계 책을 살지가 정해집니다. 범위의 기준은 교육과정입니다. 2022 개정 수학과 교육과정에서 5~6학년이 익혀야 할 성취기준은 4개 영역 45개(수와 연산 15, 변화와 관계 5, 도형과 측정 19, 자료와 가능성 6)입니다(비바샘(vivasam.com) 게재 교사용 지도서 수록 「2022 개정 초등 수학과 교육과정」에서 5~6학년 부분을 10월 26일에 직접 셈).
45개를 내용 묶음으로 나누면 20칸이 됩니다. 아래 체크표로 아이가 흔들리는 칸을 먼저 표시해 두면, 한 권 전체를 다시 살지, 막힌 영역만 보충할지, 심화로 넘어갈지를 그 결과로 고를 수 있습니다. 3~4학년이라면 같은 교육과정 문서의 [4수]로 시작하는 성취기준으로 같은 방법을 쓰면 됩니다.
먼저 볼 것: 이 문제집이 지금 교육과정을 따르나
2022 개정 교육과정은 학년별로 차례로 적용되고 있습니다. 그래서 집에 있는 문제집이나 물려받은 책이 이전(2015 개정) 기준이면 범위가 어긋날 수 있습니다. 목차에서 가장 빨리 가를 수 있는 표시는 영역 이름입니다.
- 영역 이름: 2022 개정은 「수와 연산·변화와 관계·도형과 측정·자료와 가능성」 4개이고, 2015 개정 초등은 「수와 연산·규칙성·도형·측정·자료와 가능성」 5개였습니다. 목차나 단원 안내에 「규칙성」이 따로 있으면 이전 기준 책입니다.
- 성취기준 번호: 2022 개정 5~6학년 번호는 [6수04-06]에서 끝납니다. 책에 [6수05-…] 번호나, 삭제된 [6수01-16](소수의 곱셈과 나눗셈의 계산 결과 어림)이 성취기준으로 적혀 있으면 이전 기준입니다.
무엇이 바뀌었는지 전체 대조는 6학년 2학기 수학 교육과정이 올해 어떻게 바뀌었는지 정리한 글에 따로 있습니다. 이 글은 그 위에서 「그래서 어떤 문제집을 고르나」만 다룹니다.
45개 성취기준을 20칸으로 묶은 체크표
각 칸의 확인 질문은 성취기준 문장을 그대로 아이에게 물을 수 있는 말로 옮긴 것입니다. 아이가 문제를 풀게 하기보다, 방법을 말로 설명하게 해 보면 막힌 칸이 더 잘 드러납니다. 45개 중 13개가 「계산을 할 수 있다」에 그치지 않고 「탐구」나 「설명」을 요구하기 때문입니다.
| 영역 | 내용 묶음 | 성취기준 | 아이에게 물어볼 것 |
|---|---|---|---|
| 수와 연산(15) | 자연수의 혼합 계산 | 6수01-01 | 덧셈·뺄셈·곱셈·나눗셈과 괄호가 섞이면 어느 것부터 계산하나? |
| 수의 범위와 올림·버림·반올림 | 6수01-02~03 | 「이상·이하·초과·미만」을 생활 예로 말할 수 있나? 올림·버림·반올림을 언제 쓰나? | |
| 약수와 배수 | 6수01-04~05 | 최대공약수와 최소공배수를 구하는 방법을 설명할 수 있나? | |
| 분수의 덧셈과 뺄셈 | 6수01-06~08 | 약분·통분을 하고, 분모가 다른 분수의 크기를 비교·계산할 수 있나? | |
| 분수의 곱셈과 나눗셈 | 6수01-09~11 | (자연수)÷(자연수)의 몫을 분수로 나타내고, 분수의 곱셈·나눗셈 원리를 말할 수 있나? | |
| 분수와 소수의 관계 | 6수01-12 | 분수와 소수의 크기를 비교하고 그 방법을 설명할 수 있나? | |
| 소수의 곱셈과 나눗셈 | 6수01-13~15 | 소수점 위치가 왜 그렇게 정해지는지 말할 수 있나? | |
| 변화와 관계(5) | 대응 관계 | 6수02-01 | 표에서 규칙을 찾아 기호를 써서 식으로 나타낼 수 있나? |
| 비와 비율 | 6수02-02~03 | 비율을 분수·소수·백분율로 바꿔 쓸 수 있나? | |
| 비례식과 비례배분 | 6수02-04~05 | 비례식의 성질로 □를 구하고, 주어진 양을 비례배분할 수 있나? | |
| 도형과 측정(19) | 합동과 대칭 | 6수03-01~02 | 대응점·대응변·대응각을 찾고, 선대칭·점대칭도형을 그릴 수 있나? |
| 직육면체와 정육면체 | 6수03-03~04 | 겨냥도와 전개도를 그릴 수 있나? | |
| 각기둥과 각뿔 | 6수03-05~06 | 구성 요소를 말하고 각기둥의 전개도를 그릴 수 있나? | |
| 원기둥, 원뿔, 구 | 6수03-07~08 | 세 입체의 차이를 말하고 원기둥의 전개도를 그릴 수 있나? | |
| 입체도형의 공간 감각 | 6수03-09~10 | 쌓기나무 개수를 세고, 위·앞·옆 모양으로 전체를 추측할 수 있나? | |
| 다각형의 둘레와 넓이 | 6수03-11~14 | 1㎠·1㎡·1㎢의 관계를 알고, 평행사변형·삼각형·사다리꼴·마름모 넓이 구하는 방법을 여러 가지로 설명할 수 있나? | |
| 원주율과 원의 넓이 | 6수03-15~16 | 원주율이 왜 일정한지, 원의 넓이를 직사각형으로 바꿔 구하는 방법을 말할 수 있나? | |
| 입체도형의 겉넓이와 부피 | 6수03-17~19 | 1㎤·1㎥의 관계를 알고 직육면체 겉넓이와 부피를 구할 수 있나? | |
| 자료와 가능성(6) | 자료의 수집과 정리 | 6수04-01~03 | 평균을 구해 해석하고, 띠그래프·원그래프 중 알맞은 그래프를 고를 수 있나? |
| 가능성 | 6수04-04~06 | 일이 일어날 가능성을 말과 수(0, 1/2, 1)로 나타내고 비교할 수 있나? |
체크 결과로 문제집 단계를 고르는 법
체크표에서 막힌 칸의 수와 위치에 따라 고를 책이 달라집니다.
- 막힌 칸이 2~3개, 한 영역에 몰려 있을 때: 전 범위를 다시 도는 책보다 그 영역 단원만 보충하는 편이 시간이 덜 듭니다. 문제집 목차에서 해당 단원이 몇 쪽인지 보고, 그 단원 분량이 충분한 책을 고릅니다.
- 분수·소수의 곱셈과 나눗셈에서 막혔을 때: 이 계산들의 기준은 「계산 원리를 탐구하여 이해하는 수준」이고, 소수의 곱셈·나눗셈은 「복잡한 계산은 계산기를 사용하게 할 수 있다」는 범위입니다(교육과정 성취기준 적용 시 고려 사항). 요구하는 깊이가 긴 계산 반복이 아니라 원리 이해라는 뜻이라, 연산 문제 수를 늘리기 전에 원리 설명이 있는 개념서를 먼저 봅니다.
- 막힌 칸이 여러 영역에 흩어져 있을 때: 한 학년 전 범위를 다루는 개념서 한 권이 맞습니다. 이때 심화서를 같이 사면 같은 칸에서 두 번 막히게 됩니다.
- 20칸을 대부분 설명할 수 있을 때: 응용·심화 단계로 넘어가도 되는 상태입니다. 같은 성취기준을 더 긴 문장제나 여러 단원을 섞은 문제로 묻는 책을 고릅니다.
채점할 때 걸리는 지점도 하나 있습니다. 문제가 기약분수로 나타내라고 요구하지 않았다면 기약분수가 아닌 분수로 쓴 답도 허용 범위입니다(교육과정 성취기준 적용 시 고려 사항). 해답지가 기약분수만 정답으로 처리하는 책이라면, 아이가 맞힌 문제를 틀렸다고 오해하지 않도록 그 점을 함께 봅니다.
서점이나 온라인에서 실제로 고를 때는 아래 차례로 하면 체크표 결과가 책 선택으로 바로 이어집니다.
- 체크표 20칸을 아이와 함께 표시합니다. 설명을 못 하는 칸에 표시합니다.
- 후보 문제집의 목차에서 영역 이름으로 2022 개정 반영 여부를 봅니다.
- 표시한 칸이 목차의 어느 단원인지 찾고, 그 단원 첫 쪽을 펴서 원리 설명이 있는지 봅니다.
- 위 기준으로 보충용·개념서·심화서 중 하나를 고릅니다.
- 한 학기가 끝나면 같은 체크표로 다시 표시해 칸이 줄었는지 봅니다.
작성: jn 블룸 편집부 · 일반 정보이며, 중요한 결정 전에는 해당 기관 공식 안내를 확인하세요.
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